“RANGKAIAN ARUS SEARAH”
Sabtu, 30 Maret 2013
0
komentar
JUDUL: Makalah
“RANGKAIAN ARUS SEARAH”
“RANGKAIAN ARUS SEARAH”
KATA PENGANTAR
Alhamdullah
puji syukur atas kehadirat Allah swt yang senantiasa memberi berbagai karunia
dan nikmat yang tiada tara kepada makhluknya terutama manusia. Demikian pula
salam serta salam kepada junjungan kita Nabiullah Muhammad SAW yang merupakan
panutan dan contoh kita sampai akhir zaman. Yang dengan keyakinan itu kami
dapat menyelesaikan makalah yang kami susun dengan tepat waktu.
Disadari
betul bahwa kami sebagai bagian dari seluruh makhluk Tuhan yang dhaif yang
sudah pasti secara sosial sangat membutuhkan bantuan dari orang lain. Oleh
karena itu, kami ucapkan banyak terima kasih kepada teman-teman yang telah
membantu menyelesaikan penulisan makalah ini.
Akhirnya,
kami dengan tangan terbuka menerima kritik yang sifatnya membangun demi
kesempurnaan makalah kami kedepannya.
Demikian
semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua. Terima kasih.
Makassar, Nopember 2011
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..............................................................................................
DAFTAR ISI.............................................................................................................
BAB I :
PENDAHULUAN.......................................................................................
A. Latar
Belakang........................................................................................
B. Rumusan
Masalah...................................................................................
C. Tujuan......................................................................................................
BAB II :
PEMBAHASAN........................................................................................
A. Resistor-Resistor
Dalam Sambungan Seri..............................................
B. Resistor-Resistor
Dalam Sambungan Paralel..........................................
C. Rangkaian
Dengan Satu Sumber Tegangan/Arus...................................
D. Rangkaian
Dengan Lebih Dari Satu Sumber..........................................
BAB III : PENUTUP................................................................................................
A. Kesimpulaan............................................................................................
B. Saran........................................................................................................
DAFTAR
PUSTAKA...............................................................................................
BAB
I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Dalam makalah ini, akan dianalisis beberapa rangkaian
sederhana yang terdiri dari sumber tegangan, resistor dan kapasitor dalam
berbagai kombinasi untuk memperoleh nilai tegangan dan arus serta besaran lain
dari rangkaian tersebut. Rangkaian demikian disebut dengan rangkaian arus
searah (DC), karena arus yang mengalir dalam rangkaian memiliki satu arah saja.
Rangkaian arus searah yang didalamnya arah arus berubah seiringan waktu. Lampu
senter dan sistem sambungan kawat mobil adalah contoh-contoh rangkaian arus searah.
B. Rumusan
Masalah
1. Bagaimanakah
Resistor-Resistor Dalam Sambungan Seri
2. Bagaimanakah
Resistor-Resistor Dalam Sambungan Paralel
3. Bagaimanakah
Rangkaian Dengan Satu Sumber Tegangan/Arus
4. Bagaimanakah
Rangkaian Dengan Lebih Dari Satu Sumber
C. Tujuan
1. Untuk
Mengetahui Resistor-Resistor Dalam Sambungan Seri
2. Untuk
Mengetahui Resistor-Resistor Dalam Sambungan Paralel
3. Untuk
Mengetahui Rangkaian Dengan Satu Sumber Tegangan/Arus
4. Untuk
Mengetahui Rangkaian Dengan Lebih Dari Satu Sumber
BAB II
PEMBAHASAN
Dalam gambar 1a, arus I
harus sama dalam semua resistor itu. Dengan memberikan V = I R untuk setiap
resistor, kita mempunyai
Vax = I R1, Vxy = I R2, Vyb
= I R3
Selisih
potensial yang melalui setiap resistor tidak perlu sama (kecuali untuk kasus
khusus dimana ketiga resistor itu semuanya sama). Selisih potensial Vab
yang melalui keseluruhan gabungan itu adalah jumlah selisih-selisih potensial
individu :
Vab = Vax
+ Vxy + Vyb = I (R1
+ R2 + R3)
Atau
Vab/I = R1 + R2
+ R3
Nilai Vab/I, menurut definisi
adalah hambatan ekuivalen Rek. Maka
Rek
= R1
+ R2 + R3
Mudah
bagi kita untuk menggeneralisasi persamaan ini untuk sebarang banyaknya
resistor.
Rek = R1
+ R2 + R3 +...............(resistor seri)
Hambatan
ekuivalen dari sebarang banyaknya resistor seri sama dengan jumlah
hambatan-hambatan individunya. Hambatan ekuivalen
itu lebih besar daripada setiap hambatan individu.
B.
Resistor-Resistor Dalam Sambungan Paralel
Resistor-Resistor Dalam Sambungan Paralel
Gambar 1: (b)
Dalam gambar 1b, arus yang melalui setiap resistor tak perlu
sama. Tetapi selisih potensial di antara terminal-terminal setiap resistor
harus sama dan sebanding dengan Vab. Arus
dalam ketiga resistor itu I1,
I2, I3, maka dari I
= V/R
Umumnya, arus yang
melalui setiap resistor berbeda. Karena muatan tidak terakumulasi atau terkuras
ke luar dari titik a, maka arus total I harus sama dengan jumlah ketiga arus
dalam resistor itu :
Tetapi menurut definisi dari hambatan ekuivalen Rek, I/ Vab = 1/ Rek, maka
Sekali lagi mudah bagi kita menggeneralisasi persamaan ini untuk sebarang banyaknya resistor paralel :
Untuk
sebarang banyaknya resistor paralel, kebalikan hambatan ekuivalen sama dengan
jumlah kebalikan-kebalikan dari hambatan-hambatan individunya.
Hambatan ekuivalen itu selalu lebih
kecil daripada hambatan individu.
Resistor-resistor paralel ditambahkan secara terbalik karena
arus dalam setiap resistor sebanding dengan tegangan bersama yang melewati
resistor-resistor itu dan berbanding terbalik dengan setiap hambatan.
Kapasitor-kapasitor paralel ditambahkan secara langsung karena muatan pada
setiap kapasitor sebanding dengan tegangan bersama yang melewati
kapasitor-kapasitor itu dan berbanding langsung dengan kapasitansi setiap
kapasitor. Untuk kasus khusus dua resistor paralel,
Ini memperlihatkan
bahwa arus yang diangkut oleh dua resistor paralel berbanding terbalik dengan
hambatannya. Lebih banyak arus yang melalui lintasan yang hambatannya paling
kecil.
C.
Rangkaian Dengan Satu Sumber Tengangan/Arus
Ada dua hukum yang berlaku bagi rangkaian yang memiliki arus
tetap (steady state) di mana hukum
ini lebih dikenal dengan nama hukum
kirchhoff, yaitu :
1. Pada
setiap rangkaian tertutup, jumlah aljabar dari beda potensialnya harus sama
dengan nol.
2. Pada
setiap titik percabangan, jumlah arus yang masuk melalui titik tersebut sama
dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.
Hukum pertama kirchhoff tentang tegangan sering dinamakan hukum simpal, karena pada kenyataannya
beda potensial di antara dua titik dalam suatu rangkaian dalam keadaan tunak
selalu konstan.
Dalam aplikasi hukum tegangan kirchhoff,
sebuah loop arus biasanya dijadikan referensi. Rangkaian pada gambar 2 adalah
sebuah rangkaian seri karena arus yang sama mengalir malalui semua resistor.
Jumlah tegangan yang melintasi
resistor-resistor adalah
V1
+ V2 + V3
Yang sama dengan
tegangan pembangkitan yang melintasi sumber tegangan :
Vs = V1
+ V2 + V3 = I
R1 + I R2 +
I R3
= I
(R1 + R2 + R3) = I RT
Dimana
Dan
RT = R1 + R2
+ R3
Rangkaian seperti pada gambar 2 di atas merupakan salah satu
contoh divisi tegangan atau pembagi tegangan. Aturan pembagi
tegangan memungkinkan kita untuk dapat menentukan besarnya tegangan pada
masing-masing resistor. Sebagai contoh, besar tegangan pada R2
adalah
V2 = I R2
Dengan
Eliminasi I menghasilkan
Secara umum, untuk sejumlah resistor yang dihubungakan secara
seri dengan resistansi total RT dan dengan suatu tegangan
Vs yang melintasi kombinasi seri tersebut, tegangan Vx
yang melintasi salah satu dari resistor Rx adalah
Untuk persamaan ini, Vs dan Vx
harus berpolaritas berlawanan, yang bermakna bahwa untuk lintasan tertutup,
salah satunya harus menjadi jatuh tegangan
dan yang lainnya adalah pembangkitan tegangan. Jika keduanya adalah pembangkitan tegangan atau
keduanya adalah jatuh tegangan, persamaan harus berta1nda negatif. Tegangan Vs
yang diperlukan tidak harus sebuah sumber tegangan. ini hanya merupakan
tegangan total yang melintasi kombinasi resistor.
Hukum kedua kirchhoff tentang arus lebih dikenal dengan hukum percabangan, karena hukum ini memenuhi
kekekalan muatan. Hukum ini diperlukan untuk rangkaian multisimpal yang
mengandung titik percabangan ketika arus mulai terbagi. Pada keadaan tunak,
tidak ada akumulasi muatan listrik pada setiap titik dalam rangkaian, ddengan
demikian jumlah muatan yang masuk pada suatu titik akan meninggalkan titik
tersebut dengan jumlah yang sama. Gambar 3 berikut adalah sebuah contoh
rangkaian penerapan hukum percabangan arus.
Dalam aplikasi hukum kirchhoff untuk arus, satu titik dipilih
sebagai node atau referensi, yang sering ditandai dengan
tanda ground. Rangkaian pada gambar 3 adalah sebuah
rangkaian paralel karena tegangan V yang sama melintas semua resistor.
Pada titik non-ground (yang ditandai dengan (+)), jumlah arus
yang memasuki setiap resistor, I1
+ I2 + I3, sama dengan arus yang memasuki titik ini dari
sumber arus : I1 + I2 + I3 = Is
Dengan hubungan itu hukum ohm untuk arus pada masing-masing
resistor, dihasilkan
adalah konduktansi total dari kombinasi resistor hubungan paralel.
Rangkaian pada gambar 3 merupakan salah satu contoh divisi
arus atau pembagi arus. Persamaan divisi arus dapat dengan mudah diperoleh dari
rangkaian pada gambar 3. Diasumsikan untuk menentukan arus yang melewati R2.
Dengan hukum ohm, I2 = G2
V dengan
Secara umum, untuk beberapa resistor yang disusun secara
parallel dengan konduktansi total GT dan dengan arus Is yang masuk ke dalam
kombinasi parallel tersebut, arus Ix
yang melalui salah satu resistor dengan konduktansi Gx adalah
D. Rangkaian dengan lebih dari satu sumber
Gambar 4 : Rangkaian berisi dua sumber dan tiga resistor eksternal
Gambar 4 memperlihatkan
suatu rangkaian yang terdiri dari 2 buah baterai dengan hambatan dalam r1
dan r2 beserta 3 buah resistor luar. Dapat menentukan arus yang
mengalir dalam rangkaian tersebut sebagai fungsi dari GGL (gaya gerak listrik)
dan hambatan, yang kita anggap nilainya telah diketahui. Kita tidak dapat
memperkirakan arah arusnya kecuali kita telah mengetahui baterai mana yang
memiliki GGL terbesar, namun sebenarnya kita tidak perlu mengetahui arah arus
dalam rangkaian untuk menganalisisnya.
Kita dapat menganggap arus mengalir ke arah mana saja, dan
memecahkan persoalan tersebut berdasarkan suatu asumsi. Jika asumsi kita salah,
kita akan memperoleh arah arus yang sebenarnya berlawanan arah dengan asumsi
semula.
Kita anggap saja I
mengalir searah dengan jarum jam, yang seperti yang terlihat pada gambar 4.
Dengan menggunakan hukum pertama kirchhoff saat kita melintasi simpal dengan
arah yang telah diasumsikan semula berawal dari titik a. Tinggal rendahnya
potensial pada sisi resistor untuk arah arus yang dipilih ditandai dengan tanda
plus dan minus pada gambar. Perhatikan bahwa potensial turun saat melintasi
sumber GGL pada titik c dan d dan potensial naik saat melintasi sumber GGL
antara f dan g.
Mulai dari titik a,
dengan menerapkan hukum kirchhoff 1, diperoleh :
I R1
Dengan demikian untuk
arus I diperoleh :
Ingat bahwa jika ԑ2 lebih besar daripada ԑ1, akan diperoleh nilai arus yang berharga negatif, yang menunjukkan bahwa kita telah mengasumsikan arah I yang salah. Yaitu, jika ԑ2 lebih besar daripada ԑ1, arus akan berlawanan dengan arah jarum jam. Pada sisi lain, jika ԑ1 adalah GGL yang lebih besar, akan diperoleh suatu nilai I positif.
BAB
III
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang dapat kami tarik
dari pembahasan dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
·
Resistor-Resistor Dalam Sambungan Seri
Rek = R1
+ R2 + R3 +...............(resistor seri)
Hambatan
ekuivalen dari sebarang banyaknya resistor seri sama dengan jumlah
hambatan-hambatan individunya. Hambatan ekuivalen
itu lebih besar daripada setiap hambatan individu.
·
Resistor-Resistor Dalam Sambungan
Paralel
Untuk sebarang banyaknya resistor paralel, kebalikan hambatan ekuivalen sama dengan jumlah kebalikan-kebalikan dari hambatan-hambatan individunya. Hambatan ekuivalen itu selalu lebih kecil daripada hambatan individu.
B. Saran
Kami harapkan kepada segenap
pembaca, agar mencari referensi lain yang ada hubungannya dengan makalah ini,
agar dapat menambah wawasan lebih luas. Kami sebagai penulis dengan tangan
terbuka menerima keritikan dan saran demi kelancaran tugas-tugas berikutnya.
DAFTAR
PUSTAKA
Saleh,Muh.2010. Dasar-dasar Elektronika. Universitas Muhammdiyah Makassar: Makassar
Young,dkk.2001. Fisika
Universitas edisi ke sepuluh jilid 2. Erlangga: Jakarta 
Baca Selengkapnya ....
